Επιστροφή χρημάτων σε καθαρές ζημίες: γιατί το 10% αποδίδει περισσότερο από το ένα δέκατο της μέσης ζημίας
Αξία μπόνους
Σε 200 πονταρίσματα των 5 στο κόκκινο, με 1.000 πονταρισμένα, η μέση ζημία είναι 27,03. Μια επιστροφή χρημάτων 10% στις καθαρές ζημίες αποδίδει κατά μέσο όρο 4,37, περισσότερο από τα 2,70, καθώς πληρώνεται στις χαμένες συνεδρίες και δεν αφαιρεί τίποτα από τις κερδισμένες· η μέση ζημία παραμένει 22,65.
- 4,37μέση επιστροφή χρημάτων
- 2,70το ένα δέκατο της μέσης ζημίας
- 22,65μέση ζημία μετά την επιστροφή χρημάτων
Ασύμμετρη δομή πληρωμής
Η εισαγωγή δείχνει πώς ένα ποσοστό επιστροφής χρημάτων στις καθαρές ζημίες αποφέρει υψηλότερη μέση πληρωμή από την απλή λήψη αυτού του μεριδίου της συνολικής αναμενόμενης ζημίας. Αυτό συμβαίνει επειδή ο υπολογισμός αντιμετωπίζει διαφορετικά τις κερδισμένες και τις χαμένες συνεδρίες. Η επιστροφή χρημάτων εφαρμόζεται μόνο όταν το καθαρό αποτέλεσμα είναι αρνητικό. Αν μια συνεδρία ολοκληρωθεί με κέρδος, η συνεισφορά της επιστροφής χρημάτων είναι μηδέν. Η μέση πληρωμή αντικατοπτρίζει επομένως τη συχνότητα και το μέγεθος των αρνητικών αποτελεσμάτων συγκεκριμένα, και όχι τον συνολικό μέσο όρο όλων των αποτελεσμάτων. Αυτή η διάκριση δημιουργεί ένα κενό αξίας μεταξύ του απλού υπολογισμού ποσοστού και της πραγματικής αναμενόμενης απόδοσης. Για περισσότερα πλαίσια ερμηνείας αυτών των μέσων όρων, δείτε βοήθεια και υποστήριξη.
| Μέσος όρος σε πολλές συνεδρίες | Ποσό |
|---|---|
| Συνολικός πονταρισμένος ποσός | 1.000 |
| Ζημία πριν την επιστροφή χρημάτων | 27,03 |
| Πληρωμένη επιστροφή χρημάτων | 4,37 |
| Ζημία μετά την επιστροφή χρημάτων | 22,65 |
Υπολογισμός της πραγματικής αξίας
Ο παραπάνω πίνακας αναλύει τα στοιχεία για μια συνεδρία που περιλαμβάνει πολλά πονταρίσματα. Η μέση ζημία πριν από την επιστροφή χρημάτων είναι το μεγαλύτερο shown figure. Η επιστροφή χρημάτων που καταβάλλεται είναι μικρότερη από αυτή την αρχική ζημία αλλά μεγαλύτερη από τον απλό υπολογισμό μεριδίου. Αυτό συμβαίνει επειδή η επιστροφή χρημάτων υπολογίζει τον μέσο όρο των ζημιών μόνο από τις συνεδρίες που ολοκληρώνονται με αρνητικό αποτέλεσμα. Οι κερδισμένες συνεδρίες δεν αραιώνουν αυτόν τον μέσο όρο συνεισφέροντας θετικά υπόλοιπα. Κατά συνέπεια, το ποσό της επιστροφής χρημάτων βρίσκεται υψηλότερα από ό,τι θα υποδήλωνε ο απλός υπολογισμός. Η τελική μέση ζημία μετά την επιστροφή χρημάτων παραμένει θετική, υποδεικνύοντας ένα καθαρό κόστος για τον παίκτη παρά την επιστροφή.
Επίπτωση στην αναμενόμενη ζημία
Ακόμη και με την επιστροφή χρημάτων, ο μέσος όρος της συνεδρίας ολοκληρώνεται με ζημία. Η επιστροφή μειώνει αυτή τη ζημία αλλά δεν την εξαλείφει. Η προσκόπηση του οίκου ισχύει για κάθε ποντάρισμα, ανεξαρτήτως της δομής του μπόνους. Η επιστροφή χρημάτων λειτουργεί ως μερική επιστροφή των ζημιών που προκύπτουν κατά τις δυσμενείς συνεδρίες. Δεν αλλάζει την υποκείμενη πιθανότητα νίκης σε μεμονωμένα πονταρίσματα. Η μέση ζημία μετά την επιστροφή χρημάτων είναι μικρότερη από την αρχική μέση ζημία, ωστόσο παραμένει κόστος. Οι παίκτες θα πρέπει να θεωρούν αυτή την επιστροφή ως μείωση του κόστους, και όχι ως μηχανισμό παραγωγής κέρδους ή ως τρόπο αντιστροφής της προσκόπησης του οίκου.
Διακύμανση στις μεμονωμένες συνεδρίες
Οι μέσοι όροι περιγράφουν τη μακροπρόθεσμη συμπεριφορά σε πολλές συνεδρίες. Τα μεμονωμένα αποτελέσματα αποκλίνουν σημαντικά από αυτόν τον μέσο όρο. Μια συνεδρία μπορεί να ολοκληρωθεί με μεγάλο κέρδος, χωρίς επιστροφή χρημάτων. Μια άλλη μπορεί να ολοκληρωθεί με μικρή ζημία, λαμβάνοντας ανάλογη επιστροφή. Ο μέσος όρος εξομαλύνει αυτές τις διακυμάνσεις σε μία αναμενόμενη τιμή. Αυτό το νούμερο βοηθά στη σύγκριση διαφορετικών δομών μπόνους, αλλά δεν προβλέπει ένα μεμονωμένο αποτέλεσμα. Η κατανόηση αυτής της διάκρισης αποτρέπει την ερμηνεία του μέσου όρου ως εγγυημένου αποτελέσματος. Ο μηχανισμός επιστροφής χρημάτων σταθεροποιεί ελαφρώς τη μέση ζημία, αλλά διατηρεί την εγγενή διακύμανση του παιχνιδιού για κάθε μεμονωμένο παίκτη.
Ερωτήσεις
Γιατί η επιστροφή χρημάτων αξίζει περισσότερο από ένα απλό μερίδιο της μέσης ζημίας;
Η επιστροφή χρημάτων εφαρμόζεται μόνο στις χαμένες συνεδρίες, αγνοώντας τις κερδοφόρες. Αυτό συγκεντρώνει την πληρωμή στις αρνητικές εκβάσεις, αυξάνοντας τη μέση πληρωμή σε σύγκριση με ένα σταθερό ποσοστό της συνολικής μέσης ζημίας.
Εξαλείφει η επιστροφή χρημάτων την προσκόπηση του οίκου;
Όχι. Η προσκόπηση του οίκου ισχύει για κάθε ποντάρισμα. Η επιστροφή χρημάτων επιστρέφει ένα μέρος των ζημιών, αλλά δεν αλλάζει την υποκείμενη πιθανότητα νίκης σε μεμονωμένα πονταρίσματα ή τη μακροπρόθεσμη αναμενόμενη ζημία.
Θα ταιριάζει η μεμονωμένη συνεδρία μου με τη μέση ζημία;
Όχι απαραίτητα. Οι μεμονωμένες συνεδρίες παρουσιάζουν μεγάλες αποκλίσεις. Ο μέσος όρος αντιπροσωπεύει μια μακροπρόθεσμη προσδοκία σε πολλές συνεδρίες, ενώ τα μεμονωμένα αποτελέσματα μπορεί να αποκλίνουν σημαντικά προς τα πάνω ή προς τα κάτω από αυτό το νούμερο.
Πώς υπολογίζεται το ποσό της επιστροφής χρημάτων;
Είναι ένα ποσοστό της καθαρής ζημίας στις συνεδρίες που ολοκληρώνονται με ζημία. Οι συνεδρίες που ολοκληρώνονται με κέρδος δεν συνεισφέρουν στον μέσο όρο της επιστροφής χρημάτων, γεγονός που αυξάνει τη συνολική αναμενόμενη πληρωμή σε σύγκριση με απλούστερες μεθόδους.
Κάθε αριθμός σε αυτήν τη σελίδα υπολογίζεται από κώδικα μέσω ακριβούς υπολογισμού για κάθε πιθανό υπόλοιπο μετά από κάθε ποντάρισμα, ελεγχόμενος μέσω προσομοίωσης. Δείτε τη μεθοδολογία.